Numeriske metoder kan håndtere ikke-lineære differentialligninger som randbetingelser som analysemetoder ikke kan. Ifølge " Principper for Heat Transfer" af Frank Kreith , " den numeriske tilgang ... anbefales, da det nemt kan tilpasses alle former for randbetingelser og geometriske former. " Numeriske metoder kan beregne strømmen af varme , når mere end én form for varmeoverførsel forekommer. Numeriske metoder tillader også en tilnærmelse af varmeoverførsel i væsker, der andre metoder ikke kan vurdere .
Metoder
Numeriske metoder kræver et diskret sæt af de indledende randbetingelser til at bestemme varmen overførsel af systemet. Numeriske metoder omfatter finite element analyse , finite difference metoden, impedans grænsen element og en integreret ligning metode. Den finite difference -metoden opdeler varmeoverførsel modellen ind i et område med lige forskelle mellem dem. Finite Element Analysis ( FEA) opdeler en struktur i små sektioner, der kaldes kontrol mængder. Varmeoverførslen beregnes for cellen ved hjælp af input ved grænserne for hver firkant ved hjælp af numeriske metoder . Både trekanter og gitre bruges til at opdele et rum i finite elementer eller finite forskelle.
Problemer
Fordi numeriske metoder finde varmeoverførsel ligning er baseret på oprindelige betingelser, den ligning kan ikke være rigtigt for alle forhold.
Numeriske metoder giver en tilnærmelse af den faktiske løsning. Numeriske metoder giver en analyse af modellen det nuværende sæt af betingelser . Numeriske metoder ikke fange den fremtidige stat hvis systemet variabler ændrer sig i en ikke-lineær måde. Numeriske metoder er underlagt numerisk ustabilitet og talmæssige sammenhæng . Numerisk ustabilitet er oprettet, når ligningerne ikke passer betingelser, fordi en vigtig parameter elimineres ved diskretisering . Numerisk konsistens måler effekten af hvordan afskæring af ligningen resultater påvirker svaret. Hvis en variabel er lig med en syvendedel og afkortet til 0,14 , vil en konsekvent numerisk metode have samme eller et lignende resultat , end hvis 0,143 blev brugt til den variable værdi.
Løsninger
Normalisering algebraiske ligninger konverterer ligninger til nøgletal for andre ligninger eller annullerer så mange variabler som muligt. Brug mindre kontrolvolumener reducerer fejl i forbindelse med anvendelse af numeriske metoder. Men det øger også antallet af ligninger , der skal løses samtidig. Problemet med at beregne et stort antal ligninger er reduceret ved hjælp af computere til at udføre beregningerne. Varierende normaliserings metoder til randbetingelser efterfulgt af genberegne ligninger bestemmer konsistens. Ifølge " Computational Heat Transfer " af Yogesh Jaluria og Kenneth Torrance, "Tilgængelige analytiske og eksperimentelle resultater er af stor betydning i at kontrollere rigtigheden og gyldigheden af numeriske resultater . "
